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Mathématiques avancées

En maths avancées, comme en prépa ou en spécialité renforcée, tout repose sur des énoncés précis et des cas d’application bien rangés. Lumi t’interroge sur les théorèmes, les formules et les critères, jusqu’à ce que tu les restitues sans notes.

Comment mettre cette matière en fiches

Dans un programme avancé, les chapitres s’empilent vite, alors une fiche par résultat vaut mieux qu’une fiche par chapitre. Note le théorème, ses hypothèses exactes et un exemple où il ne s’applique pas. Les hypothèses sont ce qui s’oublie en premier et ce que les sujets de concours testent le plus. Lumi te demande un énoncé complet, puis te fait corriger quand il se trompe volontairement sur une condition, ce qui t’oblige à vraiment la connaître (Nestojko et coll., 2014). Il retient pour toi la mécanique de rappel, pas la réflexion. Il t’aide à mémoriser définitions, théorèmes, formules et enchaînements d’étapes.

Fiche d’exemple

Essaie, Lumi en tire des questions à trous dans ton navigateur.

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Mathématiques avancées · apprends cette fiche à Lumi

Le théorème des valeurs intermédiaires dit qu’une fonction continue sur un segment prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b). Une matrice carrée est inversible si et seulement si son déterminant est non nul. La formule d’Euler relie l’exponentielle complexe au cosinus et au sinus. Une série géométrique de raison q converge quand la valeur absolue de q est strictement inférieure à 1.

La question de Lumi

Le théorème des _____ dit qu’une fonction continue sur un segment prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b).

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